函数y=2cosX+1，X∈[-π，0]的反函数是_______

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:45:33
函数y=2cosX+1，X∈[-π，0]的反函数是_______

希望能有详细的过程~~谢谢~~

Y =2COSX-1
则 COSX=（Y-1）/2 由X的范围得COSX大于等于－1小于等于1
由此可得Y大于等于－1小于等于3

X=arccos(Y-1)/2
换一下则得

Y=arccos(x-1)/2 X大于等于-1小于等于3

cosx=（y-1）/2
数学中用arc代表三角函数的反函数，所以
X=arcos（y-1）/2
因为x∈[-π，0]，所以-1《（y-1）/2《1
所以定义域为【-1，3】（闭区间）

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